Asumidos Medios Móviles

Análisis Técnico: Promedios móviles La mayoría de los patrones de gráficos muestran una gran variación en el movimiento de precios. Esto puede hacer que sea difícil para los comerciantes para tener una idea de una tendencia general de seguridad. Un método simple que los comerciantes utilizan para combatir esto es aplicar promedios móviles. Una media móvil es el precio medio de un valor en un determinado período de tiempo. Mediante el trazado de un precio medio de los valores, el movimiento de precios se suaviza. Una vez que las fluctuaciones cotidianas se eliminan, los comerciantes son más capaces de identificar la verdadera tendencia y aumentar la probabilidad de que funcione a su favor. Tipos de promedios móviles Hay un número de diferentes tipos de promedios móviles que varían en la forma en que se calculan, pero la forma en que cada promedio se interpreta sigue siendo la misma. Los cálculos sólo difieren en lo que respecta a la ponderación que ponen en los datos de precios, pasando de la ponderación de cada punto de precio a más peso que se coloca en los datos recientes. Los tres tipos más comunes de promedios móviles son simples. Lineal y exponencial. Promedio móvil simple (SMA) Este es el método más común utilizado para calcular la media móvil de los precios. Simplemente toma la suma de todos los últimos precios de cierre durante el período de tiempo y divide el resultado por el número de precios utilizados en el cálculo. Por ejemplo, en una media móvil de 10 días, los últimos 10 precios de cierre se suman y luego se dividen por 10. Como puede ver en la Figura 1, un comerciante es capaz de hacer que el promedio menos sensible a los precios cambiantes aumentando el número De los períodos utilizados en el cálculo. Aumentar el número de períodos de tiempo en el cálculo es una de las mejores maneras de medir la fuerza de la tendencia a largo plazo y la probabilidad de que se revertirá. Muchas personas argumentan que la utilidad de este tipo de promedio es limitada porque cada punto en la serie de datos tiene el mismo impacto en el resultado independientemente de dónde se produce en la secuencia. Los críticos sostienen que los datos más recientes son más importantes y, por lo tanto, también deberían tener una mayor ponderación. Este tipo de crítica ha sido uno de los principales factores que condujeron a la invención de otras formas de promedios móviles. Promedio ponderado lineal Este indicador de media móvil es el menos común de los tres y se utiliza para abordar el problema de la ponderación igual. El promedio móvil ponderado lineal se calcula tomando la suma de todos los precios de cierre durante un cierto período de tiempo y multiplicándolos por la posición del punto de datos y luego dividiendo por la suma del número de períodos. Por ejemplo, en un promedio ponderado lineal de cinco días, el precio de cierre de hoy se multiplica por cinco, ayer por cuatro y así sucesivamente hasta que se alcanza el primer día en el rango del período. A continuación, estos números se suman y se dividen por la suma de los multiplicadores. Promedio móvil exponencial (EMA) Este cálculo del promedio móvil utiliza un factor de suavizado para colocar un peso mayor en puntos de datos recientes y se considera mucho más eficiente que el promedio ponderado lineal. Tener un entendimiento del cálculo no es generalmente requerido para la mayoría de los comerciantes porque la mayoría de los paquetes de gráficos hacen el cálculo para usted. La cosa más importante a recordar sobre la media móvil exponencial es que es más sensible a la nueva información relativa a la media móvil simple. Esta capacidad de respuesta es uno de los factores clave de por qué este es el promedio móvil de elección entre muchos comerciantes técnicos. Como se puede ver en la Figura 2, un EMA de 15 periodos sube y baja más rápido que un SMA de 15 periodos. Esta ligera diferencia no parece mucho, pero es un factor importante a tener en cuenta ya que puede afectar a las devoluciones. Principales usos de los promedios móviles Los promedios móviles se utilizan para identificar las tendencias actuales y las inversiones de tendencia, así como para establecer niveles de apoyo y resistencia. Medias móviles se pueden utilizar para identificar rápidamente si una seguridad se está moviendo en una tendencia alcista o una tendencia a la baja dependiendo de la dirección de la media móvil. Como se puede ver en la Figura 3, cuando un promedio móvil se dirige hacia arriba y el precio está por encima de él, la seguridad está en una tendencia alcista. A la inversa, se puede usar una media móvil descendente inclinada con el precio de abajo para señalar una tendencia a la baja. Otro método para determinar el momento es mirar el orden de un par de promedios móviles. Cuando un promedio a corto plazo está por encima de un promedio a más largo plazo, la tendencia es hacia arriba. Por otro lado, un promedio a largo plazo por encima de un promedio a corto plazo indica un movimiento descendente en la tendencia. Las tendencias de inversión de tendencia media se forman de dos maneras principales: cuando el precio se mueve a través de una media móvil y cuando se mueve a través de los cruces de media móvil. La primera señal común es cuando el precio se mueve a través de una media móvil importante. Por ejemplo, cuando el precio de un valor que estaba en una tendencia alcista cae por debajo de una media móvil de 50 periodos, como en la Figura 4, es un signo de que la tendencia alcista puede estar invirtiendo. La otra señal de una inversión de tendencia es cuando una media móvil cruza a través de otra. Por ejemplo, como se puede ver en la Figura 5, si el promedio móvil de 15 días cruza por encima de la media móvil de 50 días, es un signo positivo de que el precio comenzará a aumentar. Si los períodos utilizados en el cálculo son relativamente cortos, por ejemplo 15 y 35, esto podría indicar una inversión de tendencia a corto plazo. Por otro lado, cuando dos medias con marcos de tiempo relativamente largos se cruzan (50 y 200, por ejemplo), esto se utiliza para sugerir un cambio a largo plazo en la tendencia. Otra forma importante de utilizar los promedios móviles es identificar los niveles de soporte y resistencia. No es raro ver una acción que ha estado cayendo detener su declive y dirección inversa una vez que golpea el apoyo de una media móvil importante. Un movimiento a través de una media móvil importante se utiliza a menudo como señal de los comerciantes técnicos que la tendencia está invirtiendo. Por ejemplo, si el precio se rompe a través de la media móvil de 200 días en una dirección descendente, es una señal de que la tendencia alcista está invirtiendo. Los promedios móviles son una poderosa herramienta para analizar la tendencia en una seguridad. Proporcionan puntos de apoyo y resistencia útiles y son muy fáciles de usar. Los marcos de tiempo más comunes que se utilizan cuando se crean promedios móviles son 200 días, 100 días, 50 días, 20 días y 10 días. El promedio de 200 días se cree que es una buena medida de un año comercial, un promedio de 100 días de medio año, un promedio de 50 días de un trimestre de un año, un promedio de 20 días de un mes y 10 - dia promedio de dos semanas. Los promedios móviles ayudan a los operadores técnicos a suavizar parte del ruido que se encuentra en los movimientos cotidianos de los precios, ofreciendo a los operadores una visión más clara de la tendencia de los precios. Hasta ahora nos hemos centrado en el movimiento de precios, a través de gráficos y promedios. En la siguiente sección, mira bien algunas otras técnicas utilizadas para confirmar el movimiento de precios y los patrones. Análisis Técnico: Indicadores Y Osciladores Aprenda a invertir suscribiéndose a la revista Investing Basics. Análisis Técnico: Los Supuestos Básicos 13 Por Cory Janssen. Chad Langager y Casey Murphy ¿Qué es el análisis técnico? El análisis técnico es un método de evaluación de los valores mediante el análisis de las estadísticas generadas por la actividad del mercado, como los precios anteriores y el volumen. Los analistas técnicos no intentan medir el valor intrínseco de los valores. Sino que utilizan gráficos y otras herramientas para identificar patrones que pueden sugerir actividad futura. Así como hay muchos estilos de inversión en el lado fundamental, también hay muchos tipos diferentes de comerciantes técnicos. Algunos se basan en patrones gráficos, otros utilizan indicadores técnicos y osciladores. Y la mayoría utilizan alguna combinación de los dos. En cualquier caso, los analistas técnicos utilizan exclusivamente los datos históricos de precios y volúmenes, lo que los separa de sus contrapartes fundamentales. A diferencia de los analistas fundamentales, los analistas técnicos no se preocupan si una acción está infravalorada, lo único que importa son las garantías de los datos comerciales pasados ​​y la información que estos datos pueden proporcionar sobre dónde podría moverse la seguridad en el futuro. El campo del análisis técnico se basa en tres supuestos: 1. El mercado descuentos todo. 2. El precio se mueve en las tendencias. 3. La historia tiende a repetirse. 1. El Mercado de Descuentos Todo Una crítica importante del análisis técnico es que sólo considera el movimiento de precios, haciendo caso omiso de los factores fundamentales de la empresa. Sin embargo, el análisis técnico supone que, en un momento dado, un precio de las acciones refleja todo lo que tiene o podría afectar a la empresa - incluyendo factores fundamentales. Los analistas técnicos creen que los fundamentos de la compañía, junto con los factores económicos más amplios y la psicología del mercado. Son todos los precios en el stock, eliminando la necesidad de considerar realmente estos factores por separado. Esto sólo deja el análisis del movimiento de precios, que la teoría técnica considera como un producto de la oferta y la demanda de una acción particular en el mercado. 2. Movimientos de precios en las tendencias En el análisis técnico, se cree que los movimientos de precios siguen las tendencias. Esto significa que después de que se haya establecido una tendencia, es probable que el movimiento futuro de precios esté más en la misma dirección que en la tendencia que en contra. La mayoría de las estrategias comerciales comerciales se basan en esta suposición. 3. La historia tiende a repetirse Otra idea importante en el análisis técnico es que la historia tiende a repetirse, principalmente en términos de movimiento de precios. La naturaleza repetitiva de los movimientos de precios se atribuye a la psicología del mercado, es decir, los participantes en el mercado tienden a proporcionar una reacción consistente a los estímulos del mercado similares en el tiempo. El análisis técnico utiliza patrones gráficos para analizar los movimientos del mercado y entender las tendencias. Aunque muchos de estos gráficos se han utilizado durante más de 100 años, todavía se cree que son pertinentes porque ilustran patrones en los movimientos de precios que a menudo se repiten. No sólo para acciones El análisis técnico se puede utilizar en cualquier seguridad con datos comerciales históricos. Esto incluye acciones, futuros y materias primas. Valores de renta fija, divisas. Etc En este tutorial, bien por lo general analizar las existencias en nuestros ejemplos, pero tenga en cuenta que estos conceptos se pueden aplicar a cualquier tipo de seguridad. De hecho, el análisis técnico se asocia más frecuentemente a materias primas y divisas, donde los participantes son predominantemente comerciantes. Ahora que entiendes la filosofía detrás del análisis técnico, ponte bien en explicar cómo funciona realmente. Una de las mejores maneras de entender lo que es (y no es) el análisis técnico es compararlo con el análisis fundamental. Bueno, haz esto en la siguiente sección. Para más información, consulte Defining Active Trading. Estrategias de negociación de día para principiantes y lo que los inversores pueden aprender de los comerciantes. Modelos de suavización media y exponencial en movimiento Como primer paso para superar los modelos significativos, los modelos de caminata aleatoria y los modelos de tendencias lineales, los patrones no estacionales y las tendencias pueden extrapolarse usando una media móvil O modelo de suavizado. La suposición básica detrás de los modelos de promedio y suavizado es que la serie temporal es localmente estacionaria con una media que varía lentamente. Por lo tanto, tomamos un promedio móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usarlo como pronóstico para el futuro cercano. Esto puede considerarse como un compromiso entre el modelo medio y el modelo aleatorio-paseo-sin-deriva. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Una media móvil se denomina a menudo una versión quotomoldeada de la serie original porque el promedio de corto plazo tiene el efecto de suavizar los golpes en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), podemos esperar encontrar algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de la media y los modelos de caminata aleatoria. El tipo más simple de modelo de promediación es el. Promedio móvil simple (igualmente ponderado): El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual al promedio simple de las observaciones m más recientes: (Aquí y en otros lugares usaré el símbolo 8220Y-hat8221 para permanecer en pie Para un pronóstico de la serie de tiempo Y hecho a la fecha más temprana posible posible por un modelo dado). Este promedio se centra en el período t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tiende a quedar rezagada detrás del Valor real de la media local de aproximadamente (m1) / 2 periodos. Por lo tanto, decimos que la edad media de los datos en el promedio móvil simple es (m1) / 2 en relación con el período para el cual se calcula el pronóstico: es la cantidad de tiempo por el cual los pronósticos tenderán a rezagarse detrás de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si está promediando los últimos 5 valores, las previsiones serán de aproximadamente 3 períodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo SMA es equivalente al modelo medio. Como con cualquier parámetro de un modelo de pronóstico, es habitual ajustar el valor de k para obtener el mejor valor de los datos, es decir, los errores de predicción más pequeños en promedio. He aquí un ejemplo de una serie que parece presentar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media de variación lenta. En primer lugar, vamos a tratar de encajar con un modelo de caminata al azar, que es equivalente a una media móvil simple de un término: El modelo de caminata aleatoria responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo, recoge gran parte del quotnoisequot en el Los datos (las fluctuaciones aleatorias), así como el quotsignalquot (la media local). Si en lugar de eso intentamos una media móvil simple de 5 términos, obtendremos un conjunto de previsiones más suaves: El promedio móvil simple a 5 terminos produce errores significativamente menores que el modelo de caminata aleatoria en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a quedar a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, parece haber ocurrido una recesión en el período 21, pero las previsiones no giran hasta varios periodos más tarde). Obsérvese que los pronósticos a largo plazo del modelo SMA son una línea recta horizontal, al igual que en la caminata aleatoria modelo. Por lo tanto, el modelo SMA asume que no hay tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de caminata aleatoria son simplemente iguales al último valor observado, las previsiones del modelo SMA son iguales a un promedio ponderado de valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para los pronósticos a largo plazo de la media móvil simple no se amplían a medida que aumenta el horizonte de pronóstico. Esto obviamente no es correcto Desafortunadamente, no hay una teoría estadística subyacente que nos diga cómo los intervalos de confianza deberían ampliarse para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para las previsiones a más largo plazo. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo SMA se utilizaría para pronosticar dos pasos adelante, tres pasos adelante, etc. dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de los errores en cada horizonte de pronóstico y, a continuación, construir intervalos de confianza para pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar apropiada. Si intentamos una media móvil sencilla de 9 términos, obtendremos pronósticos aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad promedio es ahora de 5 períodos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 términos, la edad promedio aumenta a 10: Obsérvese que, de hecho, las previsiones están ahora rezagadas detrás de los puntos de inflexión en aproximadamente 10 períodos. Qué cantidad de suavizado es la mejor para esta serie Aquí hay una tabla que compara sus estadísticas de error, incluyendo también un promedio de 3 términos: El modelo C, la media móvil de 5 términos, produce el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre los 3 A término y 9 promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticas. Por lo tanto, entre los modelos con estadísticas de error muy similares, podemos elegir si preferiríamos un poco más de capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en las previsiones. El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable de que trata las últimas k observaciones por igual e ignora por completo todas las observaciones precedentes. (Volver al principio de la página.) Browns Simple Exponential Smoothing Intuitivamente, los datos pasados ​​deben ser descontados de una manera más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería tener un poco más de peso que la segunda más reciente, y la segunda más reciente debería tener un poco más de peso que la tercera más reciente, y pronto. El modelo de suavizado exponencial simple (SES) lo logra. Sea 945 una constante quotsmoothingquot (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que represente el nivel actual (es decir, el valor medio local) de la serie, tal como se estimó a partir de los datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula recursivamente a partir de su propio valor anterior como este: Así, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde 945 controla la proximidad del valor interpolado al valor más reciente observación. El pronóstico para el siguiente período es simplemente el valor suavizado actual: Equivalentemente, podemos expresar el próximo pronóstico directamente en términos de previsiones anteriores y observaciones previas, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre la previsión anterior y la observación anterior: En la segunda versión, la siguiente previsión se obtiene ajustando la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionada de 945. es el error hecho en Tiempo t En la tercera versión, el pronóstico es una media móvil exponencialmente ponderada (es decir, descontada) con el factor de descuento 1-945: La versión de interpolación de la fórmula de pronóstico es la más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en un Célula única y contiene referencias de celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior y la celda donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo medio, asumiendo que el primer valor suavizado se establece igual a la media. La edad promedio de los datos en el pronóstico de suavización exponencial simple es de 1/945 en relación con el período para el cual se calcula la predicción. (Esto no se supone que sea obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el pronóstico promedio móvil simple tiende a quedar rezagado detrás de puntos de inflexión en aproximadamente 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es 2 períodos cuando 945 0.2 el retraso es 5 períodos cuando 945 0.1 el retraso es 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad promedio dada (es decir, la cantidad de retraso), el simple suavizado exponencial (SES) pronosticado es algo superior a la predicción del promedio móvil simple (SMA) porque coloca relativamente más peso en la observación más reciente - i. e. Es un poco más sensible a los cambios ocurridos en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo SMA con 9 términos y un modelo SES con 945 0.2 tienen una edad promedio de 5 para los datos de sus pronósticos, pero el modelo SES pone más peso en los 3 últimos valores que el modelo SMA y en el modelo SMA. Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es variable continuamente, por lo que puede optimizarse fácilmente Utilizando un algoritmo quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES de esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 períodos, que es similar a la de un movimiento simple de 6 términos promedio. Los pronósticos a largo plazo del modelo SES son una línea recta horizontal. Como en el modelo SMA y el modelo de caminata aleatoria sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de manera razonable y que son sustancialmente más estrechos que los intervalos de confianza para el modelo de caminata aleatoria. El modelo SES asume que la serie es algo más predecible que el modelo de caminata aleatoria. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. Por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una base sólida para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un término MA (1) y ningún término constante. Conocido también como modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantequot. El coeficiente MA (1) en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1-945 en el modelo SES. Por ejemplo, si se ajusta un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante a la serie analizada aquí, el coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0.7029, que es casi exactamente un menos 0.2961. Es posible añadir la suposición de una tendencia lineal constante no nula a un modelo SES. Para ello, basta con especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un término MA (1) con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia media observada durante todo el período de estimación. No puede hacerlo junto con el ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional están deshabilitadas cuando el tipo de modelo está ajustado a ARIMA. Sin embargo, puede agregar una tendencia exponencial a largo plazo constante a un modelo de suavizado exponencial simple (con o sin ajuste estacional) utilizando la opción de ajuste de inflación en el procedimiento de Pronóstico. La tasa apropiada de inflación (crecimiento porcentual) por período puede estimarse como el coeficiente de pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustado a los datos en conjunción con una transformación de logaritmo natural o puede basarse en otra información independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Regreso al inicio de la página.) Browns Linear (es decir, doble) Suavizado exponencial Los modelos SMA y SES suponen que no hay ninguna tendencia de ningún tipo en los datos (que normalmente está bien o al menos no es demasiado malo para 1- Avance anticipado cuando los datos son relativamente ruidosos), y se pueden modificar para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué pasa con las tendencias a corto plazo? Si una serie muestra una tasa de crecimiento variable o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de un período, la estimación de una tendencia local también podría ser un problema. El modelo de suavizado exponencial simple puede ser generalizado para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia. El modelo de tendencia más simple que varía en función del tiempo es el modelo lineal de suavizado exponencial de Browns, que utiliza dos series suavizadas diferentes centradas en diferentes momentos del tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación). La forma algebraica del modelo de suavizado exponencial lineal de Brown8217s, como la del modelo de suavizado exponencial simple, puede expresarse en varias formas diferentes pero equivalentes. La forma estándar de este modelo se expresa usualmente de la siguiente manera: Sea S la serie de suavizado simple obtenida aplicando el suavizado exponencial simple a la serie Y. Es decir, el valor de S en el periodo t está dado por: (Recuérdese que, Exponencial, esta sería la previsión para Y en el período t1). Entonces, Squot denote la serie doblemente suavizada obtenida aplicando el suavizado exponencial simple (usando el mismo 945) a la serie S: Finalmente, la previsión para Y tk. Para cualquier kgt1, viene dado por: Esto produce e 1 0 (es decir, trucar un poco y dejar que el primer pronóstico sea igual a la primera observación real), y e 2 Y 2 8211 Y 1. Después de lo cual las previsiones se generan usando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados que la fórmula basada en S y S si estos últimos se iniciaron usando S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la página siguiente que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s El modelo LES calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo haga con un solo parámetro de suavizado impone una restricción en los patrones de datos que puede encajar: el nivel y la tendencia No se les permite variar a tasas independientes. El modelo LES de Holt8217s aborda este problema incluyendo dos constantes de suavizado, una para el nivel y otra para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, existe una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se calculan recursivamente a partir del valor de Y observado en el instante t y de las estimaciones previas del nivel y de la tendencia por dos ecuaciones que les aplican el suavizado exponencial separadamente. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L t82091 y T t-1. Respectivamente, entonces la previsión de Y tshy que habría sido hecha en el tiempo t-1 es igual a L t-1 T t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula recursivamente interpolando entre Y tshy y su pronóstico, L t-1 T t-1, utilizando pesos de 945 y 1-945. El cambio en el nivel estimado, Es decir L t 8209 L t82091. Puede interpretarse como una medida ruidosa de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula recursivamente mediante la interpolación entre L t 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. Utilizando los pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la constante de suavizado de tendencia 946 es análoga a la de la constante de suavizado de nivel 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asumen que la tendencia cambia muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grandes suponen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con una gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, porque los errores en la estimación de la tendencia son muy importantes cuando se pronostica más de un período por delante. Las constantes de suavizado 945 y 946 se pueden estimar de la manera habitual minimizando el error cuadrático medio de los pronósticos de 1 paso adelante. Cuando esto se hace en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0.3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período al siguiente, por lo que básicamente este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de la edad media de los datos que se utilizan para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utilizan para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso, resulta ser 1 / 0.006 125. Esto no es un número muy preciso en la medida en que la precisión de la estimación de 946 es realmente de 3 decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de la muestra de 100 , Por lo que este modelo está promediando bastante historia en la estimación de la tendencia. La gráfica de pronóstico siguiente muestra que el modelo LES calcula una tendencia local ligeramente mayor al final de la serie que la tendencia constante estimada en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntico al obtenido ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, ¿se ven como pronósticos razonables para un modelo que se supone que está estimando una tendencia local? Si observa esta gráfica, parece que la tendencia local se ha vuelto hacia abajo al final de la serie. Lo que ha ocurrido Los parámetros de este modelo Se han estimado minimizando el error al cuadrado de las previsiones de un paso adelante, y no las previsiones a largo plazo, en cuyo caso la tendencia no hace mucha diferencia. Si todo lo que usted está mirando son errores de un paso adelante, no está viendo la imagen más grande de las tendencias sobre (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de obtener este modelo más en sintonía con la extrapolación de nuestro ojo de los datos, podemos ajustar manualmente la tendencia de suavizado constante de modo que utiliza una base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos establecer 946 0.1, la edad promedio de los datos utilizados para estimar la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia en los últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s lo que el pronóstico gráfico parece si fijamos 946 0.1 mientras que mantener 945 0.3. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque probablemente sea peligroso extrapolar esta tendencia en más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de errores? Aquí hay una comparación de modelos para los dos modelos mostrados arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945 para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero se obtienen resultados similares (con un poco más o menos de capacidad de respuesta, respectivamente) con 0,5 y 0,2. (A) Holts lineal exp. Alisamiento con alfa 0.3048 y beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamiento con alfa 0.3 y beta 0.1 (C) Suavizado exponencial simple con alfa 0.5 (D) Alisamiento exponencial simple con alfa 0.3 (E) Suavizado exponencial simple con alfa 0.2 Sus estadísticas son casi idénticas, por lo que realmente no podemos hacer la elección sobre la base De errores de pronóstico de un paso adelante en la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si creemos firmemente que tiene sentido basar la estimación de tendencia actual en lo que ha ocurrido durante los últimos 20 períodos, podemos hacer un caso para el modelo LES con 945 0.3 y 946 0.1. Si queremos ser agnósticos acerca de si hay una tendencia local, entonces uno de los modelos SES podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos intermedios para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) Qué tipo de tendencia-extrapolación es la mejor: horizontal o lineal La evidencia empírica sugiere que, si los datos ya han sido ajustados (si es necesario) para la inflación, puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo Tendencias en el futuro. Las tendencias evidentes hoy en día pueden desacelerarse en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia del producto, el aumento de la competencia y las caídas o repuntes cíclicos en una industria. Por esta razón, el suavizado exponencial simple a menudo realiza mejor fuera de la muestra de lo que de otra manera podría esperarse, a pesar de su extrapolación horizontal de tendencia horizontal. Las modificaciones de la tendencia amortiguada del modelo de suavizado exponencial lineal también se usan a menudo en la práctica para introducir una nota de conservadurismo en sus proyecciones de tendencia. El modelo LES con tendencia amortiguada se puede implementar como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, un modelo ARIMA (1,1,2). Es posible calcular intervalos de confianza en torno a los pronósticos a largo plazo producidos por modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de modelos ARIMA. El ancho de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (S) de la (s) constante (s) de suavizado y (iv) el número de periodos por delante que está pronosticando. En general, los intervalos se extienden más rápidamente a medida que el 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se usa lineal en lugar de simple suavizado. Este tema se discute más adelante en la sección de modelos de ARIMA de las notas. (Volver al inicio de la página.)